Adrian Józef Galbas urodził się 26 stycznia 1968 roku w Bytomiu.
7 maja 1994 roku w Ołtarzewie przyjął święcenia prezbiteratu. W 2012 roku otrzymał tytuł doktora teologii w zakresie teologii duchowości, na Uniwersytecie Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie. W latach 2011- 2019 był Przełożonym Prowincjalnym Prowincji Zwiastowania Pańskiego w Poznaniu. 12 grudnia 2019 roku został mianowany przez Ojca Świętego Franciszka Biskupem Pomocniczym Diecezji Ełckiej, ze stolicą tytularną Naisso.
Sakrę biskupią przyjął 11 stycznia 2020 roku w katedrze pw. św. Wojciecha w Ełku. Głównym konsekratorem był biskup ełcki Jerzy Mazur, a współkonsekratorami: abp Salvatore Pennacchio, nuncjusz apostolski w Polsce i abp Józef Górzyński, metropolita warmiński.
W diecezji ełckiej był min.: Wikariuszem Generalnym, Przewodniczącym Komisji ds. Architektury i Sztuki, Moderatorem Kurii Biskupiej oraz odpowiedzialnym za formację stałą kapłanów z młodszych roczników święceń.
4 grudnia 2021 roku został mianowany przez Ojca Świętego Franciszka Arcybiskupem Koadiutorem Archidiecezji Katowickiej.
W Konferencji Episkopatu Polski jest Przewodniczącym Rady ds. Apostolstwa Świeckich.